Free energy of the bcc-liquid interface and the Wulff shape as predicted by the Phase-Field Crystal model

The Euler-Lagrange equation of the phase-field crystal (PFC) model has been solved under appropriate boundary conditions to obtain the equilibrium free energy of the body centered cubic crystal-liquid interface for 18 orientations at various reduced temperatures in the range $\epsilon\in\left[0,0.5\right]$. While the maximum free energy corresponds to the $\left\{ 100\right\}$ orientation for all $\epsilon$ values, the minimum is realized by the $\left\{ 111\right\}$ direction for small $\epsilon\,(<0.13)$, and by the $\left\{ 211\right\}$ orientation for higher $\epsilon$. The predicted dependence on the reduced temperature is consistent with the respective mean field critical exponent. The results are fitted with an eight-term Kubic harmonic series, and are used to create stereographic plots displaying the anisotropy of the interface free energy. We have also derived the corresponding Wulff shapes that vary with increasing $\epsilon$ from sphere to a polyhedral form that differs from the rhombo-dodecahedron obtained previously by growing a bcc seed until reaching equilibrium with the remaining liquid

Nem-egyensúlyi morfológiák dinamikája = Dynamics of non-equilibrium morphologies

Elméleti módszereket és számítógépes szimulációkat használtunk az elsőrendű fázisátalakulásokhoz kapcsolódó morfológiák képződési dinamikájának vizsgálatára. Ennek keretében sűrűség funkcionál- és fázismező modelleket dolgoztunk ki a túlhűtött egy- és többkomponensű folyadékokban, ill. oxidüvegekben történő homogén nukleáció leírására. A modellparaméterek rögzítése atomisztikus szimulációkból ill. kísérletekből származó felületi jellemzők segítségével történt. A nukleációs gát magasságára vonatkozó paraméter-mentes jóslataink jól egyeznek az atomisztikus szimulációkból ill. kísérletekből származó eredményekkel. Fázismező elméletet dolgoztunk ki az egyensúlytól távoli, binér polikristályos megszilárdulás modellezésére két- és három dimenzióban. Ennek segítségével olyan komplex, a csíraképződés és növekedés kölcsönhatásával kialakuló morfológiák képződését írtunk le elsőként, mint a rendezetlen dendrites, szferolitos, és kristálykéve alakzatoké. Alacsony dimenziós, különböző kémiai összetevőket tartalmazó rendszereket vizsgáltunk, ahol a részecskék diffúziós mozgást végeznek és közöttük kémiai reakciók jöhetnek létre (reakció-diffúzió modellek). A rendszerben lezajló nem-egyensúlyi fázisátalakulást a mintába befagyott rendezetlenség jelenlétében tanulmányoztuk renormálási csoport módszerrel és numerikus szimulációval. Megállapítottuk, hogy kellően erős rendezetlenség mellett az átalakulás egy ún. végtelenül rendezetlen fix-ponttal írható le. | We applied theoretical methods and computer simulations to investigate morphologies forming during first order transformations and their dynamics. Along these lines, density functional and phase field models have been developed for describing homogeneous crystal nucleation in undercooled one- and two component liquids, and oxide glasses. The model parameters have been fixed using interfacial properties from atomistic simulations or experiment. Our parameter free predictions for the height of the nucleation barrier are in a good agreement with results from atomistic simulations or experiment. We have worked out a phase field theory for modeling polycrystalline solidification in binary alloys far-from-equilibrium in two and three dimensions. Using this approach, we were able to describe the formation of complex morphologies appearing via interacting nucleation and growth, such as the disordered dendritic, spherulitic, and crystal sheaf structures. We have studied multi-component low dimensional systems in which the particles show diffusive motion and chemical reactions take place between them (reaction-diffusion problems). In the presence of quenched disorder we have investigated the properties of non-equilibrium phase transitions by renormalization group method and by numerical simulations. We have shown that for strong enough disorder the transition is controlled by a so called infinite disorder fixed point

Isolation and structure of fullerene photodimer, C-120

Photopolymerization of C60 was performed on a gram scale via a new monomer transport method. After subsequent extractions of the raw polymer in organic solvents, lOOmg dimer and lOmg mixture of soluble oligomers were yielded. The structures of the soluble fractions and the insoluble polymer were studied by optical spectroscopy and x-ray diffraction methods. According to IR and UV-VIS spectroscopic data, the obtained photodimer is identical to the (2+2) cycloadduct C12o prepared previously. In contrast to previous crystallization studies, a fast precipitation of the dimer from toluene gives rise to the formation of a solvent-free microcrystalline solid. The crystal structure of the pure dimer is fee (a= 14.05 A) consisting of closely packed balls with the cycloadduct bonds oriented randomly along the 12 nearest neighbor directions. A linear relationship is found to exist between the fee lattice parameter (a) and the average number of bonded neighbours (nB) in various photopolymerized structures. For insoluble polymers nB«2 is estimated, supporting previous photopolymer models of small ring or branched clusters

A fázisprobléma megoldásának új módszerei = New methods for solving the phase problem

A kristályos anyagok szerkezetének ab initio meghatározásához megkerülhetetlen a krisztallográfiai fázisprobléma megoldása. Kutatásunk során erre a feladatra dolgoztunk ki új eljárást, amely a klasszikus direkt módszertől teljesen különböző elven működik. A töltésalternáló (charge flipping) módszer meglepően merész alapfeltevése az, hogy kellően jó felbontás esetén a megoldáshoz nincs szükség sem előzetes kémiai vagy szimmetria ismeretekre, sem az atomicitás elvére vagy statisztikus fázisösszefüggésekre. Szükségesek viszont a cella ürességét kihasználó gyenge perturbációk, amelyekkel a hiányzó fázisok terének nagy dimenziószámát le lehet csökkenteni. A megvalósított algoritmus a valós és reciprok terek között gyors Fourier-transzformációval iterál, a valós térben az elektronsűrűség előjelét egy kis küszöbszint alatt megváltoztatja, míg a reciprok térben csak a gyenge reflexiók fázisait tolja el. Az iterációs folyamat nem igényel külső beavatkozást: a megoldást valamely jósági tényező hirtelen zuhanása jelzi. Könnyű adaptálhatóságának köszönhetően a töltésalternálás módszere az első közlemény megjelenése óta rohamosan terjed. Alkalmazhatósága mára a diffrakciós szerkezetmeghatározás több területén nyert bizonyosságot; a listán egykristály és pordiffrakciós adatok, periodikus, pszeudoszimmetrikus és modulált szerkezetek, ill. kvázikristályok is vannak. Az algoritmust már három felhasználói programcsomag kínálja alternatívaként nehéz esetek elemzésére. | The solution of the crystallographic phase problem is essential for the ab inito determination of crystalline structures. For this purpose we developed a new method called charge flipping. It is based on principles very different from that of classical direct methods. The primary assumption of charge flipping is the following: given sufficiently high-resolution diffraction data, we need neither preliminary information on chemical composition or symmetry, nor the principle of atomicity or statistical phase relations. Instead, we must rely on the emptiness of the unit cell and decrease the dimensionality of the missing phases through small perturbations. The new algorithm iterates between the real and reciprocal spaces by the fast Fourier transform, in real space it changes the sign of electron density below a small positive threshold, while in reciprocal space it shifts the phases of weak reflections. The whole process is deterministic and proceeds without user intervention, the solution is signified by a sharp drop of some figure of merit. Due to its deceptive simplicity and easy implementation the charge flipping method quickly propagates. Its applicability is already proven in several fields of structural science, the list contains using single crystal and powder data of periodic, pseudo-symmetric and modulated structures and also quasicrystals. The algorithm is already offered as an alternative by three user programs for the treatment of difficult cases

Komplex rendszerek dinamikája = Dynamics of complex systems

Térelméleti módszerekkel vizsgáltuk a túlhűtött folyadékból a kristályos fázisba átvezető kritikus fluktuációk tulajdonságait. Megmutattuk, hogy a Ginzburg-Landau sorfejtésen alapuló modellek kielégítő pontossággal adják meg a nukleációs gát magasságát. A polikristályos megszilárdulás 3D leírására a kristálytani orientáció kvaternió-reprezentációján alapuló fázismező elméletet dolgoztunk ki, mellyel olyan komplex alakzatok képződését modelleztünk, mint az egymással kölcsönható dendritek, a szferolitok széles skálája, ill. a shish-kebab morfológia. Egyszerű dinamikus sűrűség funkcionál elmélet keretében a kristályos megszilárdulás mikroszkopikus vonatkozásait vizsgáltuk a kristály nukleációt megelőző amorf prekurzor megjelenésétől, a diffúziós instabilitásokon át, a versengő diffúzió kontrollált és diffúzió mentes modusok mintázatképződésben játszott szerepéig. Klasszikus és kvantum rendszerek nem-egyensúlyi relaxációját vizsgáltuk gyorshűtési folyamatok során ahol a rendszer kezdő állapotát különböző feltételekkel szabályoztuk. Tanulmányoztuk a dinamikai folyamat során kialakuló fürtök és a fázisokat elválasztó határrétegek tulajdonságait és vizsgáltuk a mintába befagyott rendezetlenség szerepét is. | We have used field theoretic models to characterize the heterophase fluctuations that drive the system from un-dercooled liquid to the crystalline state. We have shown that models relying on Ginzburg-Landau expanded free energy predict the nucleation barrier fairly accurately. We have developed a phase-field theory relying on the qua-ternion representation when describing crystallographic orientation in 3D. Using this approach, formation of complex solidification patterns such as interacting dendrites, a variety of spherulites, and the shish-kebab mor-phology has been modeled. Using a simple dynamical density functional theory, we have explored the micro-scopic aspects of crystallization, including the formation of amorphous nucleation precursors, the diffusional in-stabilities, and the role competing diffusionless and diffusion controlled growth modes play in pattern formation. We have studied non-equilibrium relaxation of classical and quantum systems following a quench in which the initial state of the system is prepared in different forms. We have investigated the properties of the clusters, as well as the behavior of the interface which separates the evolving phases. We have also studied the role of quenched disorder in such processes

Phase field theory of crystal nucleation in hard sphere liquid

The phase field theory of crystal nucleation described in [L. Granasy, T. Borzsonyi, T. Pusztai, Phys. Rev. Lett. 88, 206105 (2002)] is applied for nucleation in hard--sphere liquids. The exact thermodynamics from molecular dynamics is used. The interface thickness for phase field is evaluated from the cross--interfacial variation of the height of the singlet density peaks. The model parameters are fixed in equilibrium so that the free energy and thickness of the (111), (110), and (100) interfaces from molecular dynamics are recovered. The density profiles predicted without adjustable parameters are in a good agreement with the filtered densities from the simulations. Assuming spherical symmetry, we evaluate the height of the nucleation barrier and the Tolman length without adjustable parameters. The barrier heights calculated with the properties of the (111) and (110) interfaces envelope the Monte Carlo results, while those obtained with the average interface properties fall very close to the exact values. In contrast, the classical sharp interface model considerably underestimates the height of the nucleation barrier. We find that the Tolman length is positive for small clusters and decreases with increasing size, a trend consistent with computer simulations.Comment: 7 pages, 7 figure

Biztonsági szelep ellennyomás értékének vizsgálata

Ebben a cikkben közvetlen rugóterhelésű biztonsági szelepek ellennyomás értékei kerültek meghatározásra, különböző független, valamint egyidejű lefúvási esetekre. A cikkben az egyidejű lefúvás hatását vizsgáltuk a biztonsági szelepen fellépő ellennyomás értékére. A cikkben bemutatásra került a szelepek ellennyomás-vizsgálatához alkalmazott alrendszer felépítése és az egyes lefúvási esetek sajátosságai. A vizsgálatok során az ellennyomás számításához áttekinthető és részletes leírást adtunk. A számítások eredményeit mind grafikusan, mind számszerűen ismertettük. Bemutattuk az ellennyomás értékek meghatározásának lehetőségeit UniSim Design folyamatszimulációs szoftver segítségével. Összehasonlításra kerültek a számított és szimulált eredmények, amelyek kiválóan közelítenek egymáshoz. Mind a számítás, mind a szimuláció során kapott ellennyomás értékek meghaladják az adott biztonsági szelepek nyitónyomásának 10%-át, ami ezeknél a típusú biztonsági szelepeknél a stabil működés miatt nem megengedett. Javaslatot tettünk a biztonsági szelepek stabil működéséhez szükséges feltételek megteremtésére